تحقیق ماتريس ها

دانلود تحقیق ماتريس ها،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 28
بخشی از این تحقیق :مقدمه: در تاريع آمده است كه اولين بار يك رياضيدان انگليسي تبار به نام كيلي ماتريس را در رياضيات وارد كرد. با توجه به آنكه در آن زمان رياضيدانان اغلب به دنبال مسائل كاربردي بودند، كسي توجهي به آن نكرد. اما بعدها رياضيدانان دنباله ي كار را گرفتند تا به امروز رسيد كه بدون اغراق مي توان گفت در هر علمي به گونه اي با ماتريس ها سروكار دارند. يكي از نقش هاي اصلي ماتريس ها آن است كه آنها ابزار اساسي محاسبات عملي رياضيات امروز هستند، درست همان نقشي كه سابقاً اعداد بر عهده داشتند. از اين نظر مي توان گفت نقش امروز ماتريس ها همانند نقش ديروز اعداد است. البته، ماتريس ها به معنايي اعداد و بردارها را در بر دارند، بنابراين مي توان آنها را تعميمي از اعداد و بردارها در نظر گرفت. در رياضيات كاربردي ماتريس ها از ابزار روز مره هستند، زيرا ماتريس ها با حل دستگاه معادلات خطي ارتباط تنگاتنگي دارند و براي حل رياضي مسائل عملي، مناسبترين تكنيك، فرمول بندي مسئله و يا تقريب زدن جوابهاي مسئله با دستگاه معادلات خطي است كه در نتيجه ماتريس ها وارد كار مي شوند. اما، مشكلي اصلي در رياضيات كابردي اين است كه ماتريس هاي ايجاد شده، بسيار بزرگ هستند و مسئله اصلي در آنجا كار كردن با ماتريس هاي بزرگ است. از جنبه نظري، فيزيك امروزي كه فيزيك كوانتوم است، بدون ماتريس ها نمي توانست به وجود آيد. هايزنبرگ – اولين كسي كه در فيزيك مفاهيم ماتريس ها را به كار برد- اعلام كرد «تنها ابزار رياضي كه من در مكانيك كوانتوم به آن احتياج دارم ماتريس است.» بسياري از جبرها مانند جبر اعداد مختلط و جبر بردارها را با ماتريس ها بسيار ساده مي توان بيان كرد. بنابراين با مطالعه ماتريسها، در واقع يكي از مفيدترين و در عين حال جالبترين مباحث رياضي مورد بررسي قرار مي گيرد.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق شبكه ها و تطابق در گراف

دانلود تحقیق شبكه ها و تطابق در گراف،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 49
فهرست :مقدمه فصل 1 شبكه ها 1-1 شارش ها 1-2 برش ها 1-3 قضيه شارش ماكزيمم – برش مينيمم 1-4 قضيه منجر فصل 2 تطابق ها 2-1 انطباق ها 2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف هاي دو بخش 2-3 تطابق كامل 2-4 مسأله تخصبص شغل منابع
بخشی از این تحقیق :1-1 شارش هاشبكه هاي حمل و نقل، واسطه‌هايي براي فرستادن كالاها از مراكز توليد به فروشگاهها هستند. اين شبكه ها را مي‌توان به صورت يك گراف جهت دار با يك سري ساختارهاي اضافي درنظر گرفت و آن ها را به صورت كارآيي مورد تحليل و بررسي قرار داد. اين گونه گراف هاي جهت دار، نظريه اي را به وجود آورده اند كه موضوع مورد بحث ما در اين فصل مي باشد. اين نظريه ابعاد وسيعي از كاربردها را دربرمي‌گيرد.تعريف 1-1 فرض كنيم N=(V,E) يك گراف سودار همبند بيطوقه باشد. N را يك شبكه يا يك شبكه حمل و نقل مي‌نامند هرگاه شرايط زير برقرار باشند:(الف) رأس يكتايي مانند وجود دارد به طوري كه ، يعني درجة ورودي a، برابر 0 است. اين رأس a را مبدأ يا منبع مي‌نامند.(ب) رأس يكتايي مانند به نام مقصد يا چاهك، وجود دارد به طوري كه od(z)، يعني درجة خروجي z، برابر با 0 است.(پ) گراف N وزندار است و از اين رو، تابعي از E در N، يعني مجموعة اعداد صحيح نامنفي، وجود دارد كه به هر كمان يك ظرفيت، كه با نشان داده مي‌شود، نسبت مي‌دهد.براي نشان دادن يك شبكه، ابتدا گراف جهت زمينه آن (D) را رسم كرده و سپس ظرفيت هر كمان را به عنوان برچسب آن كمان قرار مي‌دهيم.مثال 1-1 گراف شكل 1-1 يك شبكه حمل و نقل است. در اين جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفيتها، كنار هر كمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار كالاي حمل شده از a به z نمي‌تواند از 12 بيشتر شود. با توجه به بازهم اين مقدار محدودتر مي‌شود و نمي‌تواند از 11 تجاوز كند. براي تعيين مقدار ماكسيممي كه مي‌توان از a به z حمل كرد بايد ظرفيتهاي همة كمانهاي بشكه را درنظر بگيريم.تعريف 1-2 فرض كنيم يك شبكة حمل و نقل باشد تابع f از E در N، يعني مجموعة اعداد صحيح نامنفي، را يك شارش براي N مي نامند هرگاهالف) به ازاي هر كمان و ب) به ازاي هر ، غير از مبدأ a يا مقصد z ، (اگر كماني مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار مي دهيم مقدار تابع f براي كمان e، f(e) را مي توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبيه كرد. شرط اول اين تعريف مشخص مي‌كند كه مقدار كالاي حمل شده در طول هر كمان نمي تواند از ظرفيت آن كمان تجاوز كند، كران بالايي شرط الف را قيد ظرفيت مي‌نامند.شرط دوم، شرط بقا ناميده مي شود و ايجاب مي كند كه، مقدار كالايي كه وارد رأس مانند v مي شود با مقدار كالايي كه از اين رأس خارج مي شود برابر باشد. اين امر در مورد همة رأسها به استثناي مبدأ و مقصد بر قرار است.مثال 1-2 در شبكه هاي شكل 1-2، نشان x,y روي كماني مانند e به اين ترتيب تعيين شده است كه y , x=c(e) مقداري است كه شارشي مانند f به اين كمان نسبت داده است. نشان هر كمان مانند e در صدق مي كند. در شكل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس مي شود،5 است، ولي شارشي كه از آن رأس خارج مي شود 4=2+2 است. بنابراين، در اين حالت تابع f نمي تواند يك شارش باشد. تابع f براي شكل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق مي كند و بنابراين، شارشي براي شبكهء مفروض است.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق اعداد فيبوناتچي و طبيعت

دانلود تحقیق اعداد فيبوناتچي و طبيعت ،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 9
بخشی از این تحقیق :اين مقاله شامل دو بخش است.در بخش اول دنباله ي فيبوناتچي را معرفي مي كنيم و در بخش دوم كاربرد اين دنباله و نسبت طلايي را در طبيعت ارائه مي دهيم.بخش اول عبارت است از:الف) خرگوش هاي فيبوناتچيب) زنبورهاي عسل ونمودار درختيج) اعداد فيبوناتچي و نسبت طلاييد) مستطيل هاي فيبوناتچي و مارپيچ هابخش دوم عبارت است از:ه) اعداد فيبوناتچي و نسبت طلايي در گياهانو) اعداد فيبوناتچي در انگشتانبخش اولالف) خرگوش هاي فيبوناتچيمسأله اي كه اولين بار فيبوناتچي آن را در سال 1202 مطرح كرد اين بود كه با چه سرعتي خرگوش ها در يك دوره ي ايده آل توليد مثل مي كنند؟فرش كنيد يك زوج از خرگوش ها شامل يك خزگوش نر و يك ماده نازه به دنيا آمده اند. خرگوش ها مي توانند در يك ماهگي جفت شوند به طوري كه در انتهاي ماه دوم مي توانند يك جفت ديگر از خرگوش ها را به وجود آورند. فرض كنيد خرگوش ها هرگز نمي ميرند و نيز خرگوش ماده هميشه يك جفت خرگوش شامل يك نر و يك ماده در هر ماه ( از ماه دوم به بعد ) به دنيا مي آور. معماي فيبوناتچي اين بود كه در يك سال چند جفت خرگوش به وجود مي آيد؟1. در انتهاي ماه اول دو خرگوش جفت شده اما هنوز يك جفت خرگوش وجود دارد. 2. در انتهاي ماه دوم يك جفت خرگوش جديد توليد مي شود بنابراين دو جفت خرگوش وجود دارد. 3. در انتهاي سومين ماه خرگوش ماده ي اول زوج ديگري را به دنيا مي آورد پس سه جفت خرگوش وجود دارد. 4. در انتهاي ماه چهارم خرگوش ماده ي اول يك جفت ديگر و خرگوش ماده ي دوم كه در ماه دوم به دنيا آمده بوداولين جفت خرگوش را به دنيا مي آورد لذا پنج جفت خرگوش وجود خواهد داشت. بنابراين الگوي عددي زير براي تعداد جفت ها ي به وجود آمده را داريم:
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق عدد π

دانلود تحقیق عدد π،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 18
بخشی از این تحقیق :مقدمه عدد پی عددگنگی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات می‌باشدو آن را با نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره ای به شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در علم آنالیز و با استفاده از توابع مثلثاتی ، به صورت دقیق ریاضی تعریف می‌کنند.به عنوان نمونه عدد پی رادو برابر کوچکترین مقدار مثبت x ،که به ازای آن cos(x)=0 میشود تعریف می‌کنند.تاریخچه بابلیان هنگامی که می‌خواستند مساحت دایره را حساب کنند،مربع شعاع آن را در 3 ضرب می‌کردند.البته لوح‌های قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص می‌کند آنها مقدار تقریبی پی را برابر3.125 می‌دانستند.در مصر باستان مساحت دایره را با استفاده از فرمول محاسبه می‌کردند.( d قطر دایره در نظر گرفته می‌شد )که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی 3.1605 بدست می‌آید. تقریب اعشاری عدد پی
اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد.این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطیو یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است. ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیک‌تر شدند.از جمله این دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق عدد طلائی

دانلود تحقیق عدد طلائی،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 7
بخشی از این تحقیق :عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود. تعریف نحوه محاسبه نسبت عدد طلائی پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق الكتريسيته ساكن

دانلود تحقیق الكتريسيته ساكن،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 30
بخشی از این تحقیق :روش حل تستهاي نيرو: براي حل تستهايي كه بارها روي خط واصل قرار دارند يا در گوشه ها و مركز شكلهاي هندسي هستند مراحل زير را طي مي كنيم.1- ابتدا بايد نيروي وارد از طرف بار q1 بر روي بار q3 را محاسبه كنيم و تعيين كنيم كه اين نيرو جاذبه است يا دافعه. اگر جاذبه بود، سرفلش يا انتهاي برداري كه در محل q3 است به طرف q1 مي باشد و اين نشان مي دهد كه q3 به طرف q1¬ جذب مي‌شود و اگر دافعه باشد سر فلش از q1 دور مي شود. اين نيرو را f13 مي ناميم.2- مرحله اول را براي بار q2 نيز تكرار مي كنيم اين نيرو را f23 مي ناميم.3- اگر اين بردارها (f23,f13) همسو بودند آنها را جمع و اگر ناهمسو بودند از هم كم مي كنيم تا برايند بدست آيد.مثال 4: در دو حالت مختلف ابتدا بار q3 را مطابق (شكل الف) در 1cm سمت چپ بار q1 و سپس مطابق (شكل ب) در 1cm سمت راست بار q1 قرار داده ايم برايند نيروها در كدام حالت كمتر است؟ (بارها ميكروكولن است)يادآوري: شرط تعادل كليه اجسام و يا يك ذره باردار اين است كه دو نيروي مساوي ناهمسو به آن وارد شود در اينصورت برايند آنها صفر مي شود و آن بار به صورت ساكن و تعادل قرار مي گيرد.نكته 2: اگر بخواهيم بار سومي مثل q3 را تحت تأثير نيروهاي وارد از طرف بارهاي q1 و q2 به تعادل برسانيم طوري كه در حال سكون باشد دو حالت زير را در نظر مي‌گيريم.1- اگر دو بار q2,q1 همنام باشند بار q3 مي تواند در نزديكي بار كوچكتر (از لحاظ قدر مطلقي) در نقطه اي بين فاصله دو بار به تعادل برسد.2- اگر بارهاي q2,q1 ناهمنام باشند بار q3 در نزديكي بار كوچكتر و در نقطه اي خارج از فاصله بين دو بار به تعادل مي رسد.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق عدد گویا (ratioal number)

دانلود تحقیق عدد گویا (ratioal number)،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 14
بخشی از این تحقیق :گویا صفت فاعلی از مصدر گفتن می باشد و در ریاضی هر عدد کسری مانند و یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک کسر نوشت را یک عدد گویا می نامیم . مانند 2- ، 0 ، 3+ ، 2/3- ، 25/- کد به ترتیب به شکل کسرهای می توان نوشت .به طور کلی هر عددی که بتوان آنرا به صورت کسر نوشت ، به طوریکه صورت و مخرج آن متعلق به اعداد صحیح باشند و مخرج آن مخالف صفر باشد یک عدد گویا می گویند.مجموعه اعداد گویا را با حرف Q حرف اول کلمه ی Quotient به معنی «خارج قسمت» نمایش می دهند .اعداد گویا† حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگرست، به شرطی که عدد دوّم (مقسوم علیه) صفر نباشد. به بیان دیگر، هر عدد گویا را می‌توان به شکل a/b یا نوشت (که a و b اعداد صحیح‌اند).در ریاضیات، مجموعه اعداد گویا را، عموماً، با نمایش می‌دهند. به عنوان مجموعه‌ای شمارا (یا قابل شمارش)، ولی نامتناهی، مجموعهٔ اعداد گویا، خود، زیرمجموعه‌ای‌ست چگال از مجموعهٔ بزرگ‌تر و عمومی‌تر اعداد حقیقی.یک عدد یک ماهیت مجرد است که برای توصیف کمیت استفاده می شود. انواع مختلفی از اعداد وجود دارد. مشهورترین اعداد، اعداد طبیعی {… ،3 ،2 ،1} هستند که برای شمارش بکار رفته و با N، و اگر عدد صفر را نیز در بر داشته باشد اعداد حسابی {… ،3 ،2 ،1 ،0} و با I مشخص می شوند. اگر تمام اعداد منفی را شامل شود، اعداد صحیح Z بدست می آید. نسبت اعداد صحیح اعداد گویا یا کسر نام دارند؛ دسته کامل تمام اعداد گویا با Q نشان داده می شود. اگر تمام عبارتهایی که اعشار آنها غیر تکراری و نامحدود است را نیز شامل کنیم، اعداد حقیقی R بدست می آیند. اعداد حقیقی که گویا نیستند اعداد گنگ نامیده می شوند. اعداد حقیقی بنوبه خود به اعداد مختلط C تعمیم می یابند تا بتوان معادلات جبری را حل نمود. علامتهای فوق اغلب با حروف "ضخیم تاکید" نوشته می شوند
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق آمار جمعيت كل كشور

دانلود تحقیق آمار جمعيت كل كشور،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 22
فهرست:اطلاعات خام.فراواني مربوط به دسته بندي استانها بر اساس تعداد جمعيت استانها در سال 1381جدول و نمودار مربوط به زنان و مردانجدول و نمودار مربوط به مردانجدول و نمودار مربوط به زنانجدول و نمودار مربوط به شهرجدول و نمودار مربوط به روستانتيجه و در صد گيريفراواني مربوط به دسته بندي استانها بر اساس تعداد جمعيت استانها در سال 1382جدول و نمودار مربوط به زنان و مردانجدول و نمودار مربوط به مردانجدول و نمودار مربوط به زنانجدول و نمودار مربوط به شهرجدول و نمودار مربوط به روستانتيجه و در صد گيريمنابع
بخشی از متن تحقیق:مقدمه : دانستن ميزان رشد جمعيت وبرآورد جمعيت و كنترل آن در هر كشوري اهميت بسزايي را داراست . از اين رو ابتدا بايد از ميزان دقيق رشد جمعيت مطلع بود تا با توجه به آن بتوان برآورد جمعيت درست كشور را داشت و بتوان رشد جمعيت را در سطح مناسب نگاه داشت.آمار گيري در اين پروژه بر اساس آمارگيري سالهاي اخیر از بر آورد جمعيت در استانهاي مختلف كشور صورت گرفته است. در اين پروژه با استفاده از اطلاعات خام اوليه كه همان جداول برآورد جمعيت استانهاي كشور است جداول و نمودارهايي محاسبه شده اند و در پايان هر بخش نتيجه گيري از آن گرفته شده است.شايان ذكر است اعداد اعشاري براي سهولت در محاسبات گرد شده اند و نيز مقادير عددي با فاصله بسيار زياد با دادهاي قبل از خود بي دليل مشكل ايجاد كردن در جداول فراواني ار محاسبات حذف شده اند.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق رياضيات علم نظم

دانلود تحقیق رياضيات علم نظم،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 15
بخشی از این تحقیق :رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند كه ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف كنيم» . دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم مي‌گويد: «علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبيعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي‌كنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دسته‌بندي و قانونمند كرده و همچنين توسعه مي‌دهند.» دكتر رياضي استاد رياضي و رئيس دانشگاه صنعتي اميركبير نيز در معرفي اين علم مي‌گويد: «رياضيات علم مدل‌دهي به ساير علوم است. يعني زبان مشترك نظريات علمي ساير علوم ، علم رياضي مي‌باشد و امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان كرد، علم نمي‌باشد.» اهداف گرايش‌هاي مختلف اين رشته عبارتنداز: 1- رياضي كاربردي: هدف از اين شاخه تربيت كارشناسي است كه با اندوخته كافي از دانش رياضي، توانايي تحليل كمي از مسائل صنعتي، اقتصادي و برنامه‌ريزي را كسب نموده، توان ادامه تحصيل در سطوح بالاتر را داشته باشد. 2- رياضي محض: هدف از اين شاخه رياضي، تربيت متخصصان جامع در علوم رياضي است كه آمادگي لازم براي ادامه تحصيل در جهت اشتغال به پژوهش و نيز انتقال علم رياضي در سطوح دانشگاهي را داشته باشند. آشنايي با تجزيه و تحليل مسائل در قالب رياضي و مدل‌سازي رياضي نيز از اهداف ديگر شاخه رياضي محض است.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>

تحقیق قضیه کوچک فرما و عدد نپر

دانلود تحقیق قضیه کوچک فرما و عدد نپر،
فرمت فایل : Word قابل ویرایش.
تعداد صفحه: 6
بخشی از این تحقیق :وقتی تلاش برای ساده تر کردن راه حل این مساله به جایی نرسیده ریاضیدانان تصمیم گرفتند از پیچیدگی این مساله برای ساختن روش های رمز نگاری استفاده کنند. حالا، کمتر از ۳۰ سال از آغاز این تلاش، امنیت پیچیده ترین و امن ترین سیستم های رمزنگاری عالم وابسته به سختی تجزیه اعداد بزرگ است و امن تر کردن این روش ها بخش عمده ای از وقت نظریه اعداد دان های دنیا را پر می کند. جالب است بدانید بزرگ ترین استخدام کننده ریاضیدان ها در دنیا آژانس ملی امنیت ایالات متحده آمریکاست که بیشتر نظریه اعداددان‌ها را استخدام می کند. شاید دیگر کمتر نظریه اعداددانی مایل به حل کردن مساله تجزیه اعداد بزرگ باشد.در واقع بايد اعتراف کرد که اويلر کاشف يا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردي بنام جان نپر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامي که روي لگاريتم بررسي مي کرده است بحث مربوط به پايه طبيعي لگاريتم را به ميان کشيده است. فراموش نکنيد که شواهد نشان ميدهد حتي در قرن هشتم ميلادي هندي ها با محاسبات مربوط به لگاريتم آشنايي داشته اند.
پرداخت و دانلود << جزئیات بیشتر / دانلود >>